Técnicas Sudoku

En esta sección se presentan los métodos y técnicas más comunes que se utilizan para resolver sudokus. Se centran en cómo encontrar los números por medio de la lógica para encontrar la solución. Aquí no se utilizan los números candidatos para resolver un puzle, si quieres aprender cómo utilizarlos, lee la sección Técnicas Sudoku avanzadas.

Índice

Reglas de Sudoku

El objetivo del sudoku es rellenar las celdas vacías, con un número en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y recuadro de 3x3 casillas contenga los números del 1 al 9, sin repetirse. Es importante destacar que para que un Sudoku sea válido debe tener solución única.

Resumiendo:

  1. Hay que completar las casillas vacías con un solo número del 1 al 9.
  2. En una misma fila no puede haber números repetidos.
  3. En una misma columna no puede haber números repetidos.
  4. En un mismo recuadro de 3x3 no puede haber números repetidos.

De las reglas se deduce que:

  1. Cuando un número no está presente en un grupo (fila, columna o recuadro), una de las casillas vacías del grupo debe contener este número.
  2. Cuando un número está presente en un grupo, ninguna de las casillas vacías del grupo puede contener este número.

Grupo completo

Esta es la forma más sencilla de ubicar números. Primero hay que mirar las filas, columnas y recuadros de 3x3 que tengan 8 dígitos y posicionar el número faltante.

Grupo completo en una fila. En la fila 1 puede apreciarse que están todos los números del 1 al 9, con excepción del número 6. Entonces se puede ubicar el valor 6 en la casilla C1.

Barrido

Cuando un número está presente en un grupo (fila, columna o recuadro de 3x3), ninguna de las casillas vacías del grupo puede contener ese número. Teniendo presente esto, utiliza el barrido, que se hace en filas y columnas para descartar este número en las casillas del recuadro. En las restantes vacías, este número se coloca cómo posible. El barrido normal se hace por línea sobre un recuadro.

Luego, hay que encontrar el número oculto, para ello hay que centrar la atención en cada recuadro y hacer un barrido de un número (empezando por los que se repitan más veces) para ubicarlo cuando solo quede una casilla.

Barrido por fila en un recuadro. El número 4 al estar en la fila 1 no puede estar en ninguna otra casilla de esa fila. Lo mismo pasa en la fila 2. Cómo el valor 4 debe estar presente en el recuadro R2, solo queda una posible ubicación, la casilla E3. Entonces se puede ubicar el valor 4 en E3.

Barrido por fila y columna en un recuadro. El 4 al estar presente en la fila 2, no puede estar en ninguna otra casilla de esa fila. Lo mismo pasa para la columna B. Cómo el valor 4 debe estar en el recuadro R1, solo queda una posible ubicación, la casilla C1. Entonces se puede ubicar el valor 4 en C1

Barrido sobre una línea

Igual que un barrido, pero en vez de ser sobre un recuadro se hace sobre una fila o una columna. Primero encuentra los números ocultos en recuadros y luego en las líneas (filas y columnas) haciendo un barrido sobre líneas, hasta que quede una sola casilla, donde será ubicado el número.

Barrido por columna en una fila. El valor 2 al estar presente en la columna B, no puede estar en ninguna otra casilla de esa columna. Lo mismo pasa para las columnas D, E, H e I. Como el valor 2 debe estar presente en la fila 5, solo queda la casilla F5 como posible ubicación. Por lo tanto, el valor 2 se puede ubicar en F5.

Barrido por columna y recuadro en una fila. El valor 5 al estar en la columna C, no puede estar en ninguna otra casilla de esa columna. Lo mismo pasa con el valor 5 en el recuadro R3. Cómo el valor 5 debe estar en la fila 1, sólo puede ser ubicado en la casilla A1. Por eso el valor 5 se puede ubicar en A1.

Recuento

Cuando un número NO está presente en un grupo (fila, columna o recuadro de 3x3), una de las casillas vacías del grupo debe contener este número. Teniendo esto presente, haz un recuento, es decir, partiendo de una casilla vacía en concreto, la cual está inserta en una fila, columna y recuadro, se cuentan los números del 1 al 9, de cada una de ellas, y se ve cual son los números faltantes.

Luego, encuentra los números solos. Para hacerlo, realiza un recuento para una casilla y cuando solo falte un número, ese será el valor para esa casilla.

Recuento. Mirando la casilla D9, que está dentro de la columna D, fila 9 y recuadro 8, contamos los números que hay en esos grupos y vemos que solo falta el número 7. Por lo tanto, podemos afirmar que el valor 7 va ubicado en la casilla D9.

Números bloqueados

Cuando un número es obligatorio que esté como valor en alguna de las casillas (2 o 3) de una línea (fila o columna) dentro de un recuadro, ese número puede ser descartado como posible valor de las restantes casillas de esa línea fuera del recuadro.

En las casillas marcadas con un círculo amarillo debe haber obligatoriamente en alguna de las dos un número 9, por esto el 9 es un número bloqueado en el recuadro del centro. Por lo tanto, el 9 puede ser descartado como valor posible de todas las casillas vacías restantes de la última fila.

Números bloqueados y barrido. Hay que concentrarse en la columna H. Primero se hace con el 9 un barrido en las regiones R6 y R9, con lo cual solo quedan dos casillas posibles (H1 y H3) para ubicar el 9 en la columna H. Al observar la región R2 puede verse que el 9 es un número bloqueado para esa región (casillas E3 y F3), por lo tanto, puede ser eliminado como posible valor de las restantes casillas de la fila 3, con lo que queda eliminando también de H3. De este modo solo queda la casilla H1 para ubicar el valor 9.

Mellizos

Es cuando un número, dentro de un recuadro, está como posible en dos casillas en una misma línea. Esto permite eliminar como posible a este número del resto de la línea.

Luego de encontrar un mellizo haz un barrido para ubicar el número en la casilla.

También puedes utilizarlo hacer un recuento para una determina casilla.

Gemelos

Es cuando un número, dentro de una línea (fila o columna), está como posible en dos casillas en un mismo recuadro, esto permite eliminar como posible a este número del resto del recuadro.

Luego haz un barrido sobre una línea para ubicar el número.

Con los gemelos también se pueden usar para hacer un recuento.

Dúo oculto

Cuando dos números posibles están solamente en dos casillas de un grupo, entonces, cualquier otro número posible de esas dos casillas puede ser descartado como candidato para esas casillas.

Esto permite descartar esas dos casillas cuando se hace un barrido.

Dúo solo

Si dos casillas de un grupo contienen a un par idéntico de números posibles y únicamente esos dos, ninguna otra casilla de ese grupo podría tener esos valores, ya que un número tendrá que ir como valor en una casilla y el otro deberá ir en la otra casilla. Por lo tanto, esos dos números pueden ser descartados como posibles de las restantes casillas del grupo.

Cuando un dúo solo está en una línea, se podrá usar uno de esos dos números para hacer un barrido y así poder ubicar el número en la casilla restante.

Reducción en recuadro

Cuando un candidato (número posible para la casilla) está restringido a un recuadro, dentro de una línea (fila o columna), alguna de las casillas de la intersección debe contener como valor a ese candidato, por ello ese candidato puede ser eliminado de las casillas de ese recuadro fuera de la línea.

Reducción en línea

Es cuando un candidato está restringido a una línea (fila o columna) dentro de un recuadro, alguna de casillas de la intersección debe contener como valor a ese candidato, por ello ese candidato puede ser eliminado de las casillas de esa línea fuera del recuadro.

Par oculto

Si dos casillas de un grupo contienen un par idéntico de candidatos que no aparecen en ninguna otra casilla de ese grupo, entonces los demás candidatos de esas dos casillas pueden ser eliminados con seguridad.

Par solo

Si dos casillas de un grupo contienen a un par idéntico de candidatos y únicamente esos dos candidatos, ninguna otra casilla de ese grupo podría tener esos valores, ya que un candidato tendrá que ir como valor en una casilla y el otro deberá ir en la otra casilla. Por lo tanto, esos dos candidatos pueden ser eliminados de las restantes casillas del grupo.

Dobles conectados

Cuando un número está sólo en dos casillas, en dos líneas paralelas y además están conectados formando un rectángulo, esto permite eliminar ese número como posible de las dos líneas perpendiculares que forman. Cuando usas con un barrido, permite ubicar el número en la casilla que queda.